Ераз
Ударение: на второй слог.
Значение: азербайджанец родом из Армении; беженец из Армении.
Регион: Азербайджан.
Статус: регионально разговорное.
Происхождение слова: ср. "Араз, когда я служил в Советской армии рядовым солдатом, я был водителем командира части. И офицер, армянин приехавший в Баку, сказал, что в Армении азербайджанцев называют арАзами (армянские азербайджанцы)" (форум). Последнее может быть нар. этимологией. Если так, то граз "азербайджанец из Грузии" образовано по аналогии.

Примеры:
"Сразу скажу, чтобы не было кривотолков: мой отец в сороковых годах, будучи юношей, был насильственно переселён из Ведибасарского махала, Иреванского ханства, нынешней Армении. То есть так получается, что я и сам подхожу к категории ЕРАЗ" (азербайджанский форум).
http://forum.azerinet.com/lofiversion/index.php/t13690.html

"Еразы тоже азербайджанцы... Просто они жили когда-то в Ереване или в Армении... Так же есть гразы и новые виды азиатАз и афраз. … Афраз – это африканцы, которые живут в Азербайджане. АзиатАз – это любой человек, живущий в Азербайджане с узкоплёнечными (sic) глазами… другие люди – это или Кавказ или «иностранцы»" (азербайджанский форум).
http://www.az-maz.com/forum/lofiversion/index.php/t16763.html

Cр. в прессе:
"Давайте разделимся на выходцев из Западного Азербайджана и Северо-Западного (имея в виду Армению и Грузию), на Южный и Северный, Восточный и Апшеронский Азербайджан. Давайте вспомним подлые клички «еразы» и «гразы», которыми награждаются выходцы из других республик…" ("Эхо", Азербайджан, 2.11.2005).
http://www.echo-az.info/archive/2005_11/1199/tochka01.shtml

***

Граз
Ударение: на второй слог.
Значение: азербайджанец родом из Грузии.
Регион: Азербайджан.
Статус: регионально разговорное.
Происхождение слова: сложносокращение от грузинский азербайджанец.

Примеры:
"Что будет с народом, с нашей отчизной, когда этот безумный дурак, ослеплённый своими деревенскими – «граз»-овскими – идеями, придёт к власти: будет полнейший беспредел, конец суверенитету Азербайджана" (азербайджанский форум).
http://www.az-maz.com/forum/lofiversion/index.php/lofiversion/t10625.html

"Лучше уж гразы, чем курды..." (там же).

"Он же граз. А до них поздно доходит" (бакинский форум).
http://forum.bakililar.az/lofiversion/index.php/t27548.html

могу сказать с точностью что "аразами" их в Азербайджане не называют. и информатор не выглядит надежным (метод испорченного телефона). "Араз" у азерб.-цев - название реки Аракс и личное имя.

"ераз" - сокращение от "ереванский азербайджанец", относится к азербайджанцам-выходцам из Армении вообще. в азербайджанском языке понятие Ереван означает не только город Ереван, но всю Армению, т.к. до революции на ее месте находилась Эриванская губерния, а до нее - Эриванское ханство.